点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，

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解决时间 2021-01-23 21:17

提问者网友：捧腹剧
2021-01-23 11:13

点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（　　） A．1 B．4 C．7 D．10

最佳答案

五星知识达人网友：空山清雨
2021-01-23 12:11

①以A为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P 1 ，P 2 两点；以B为圆心，AB为半径囝弧交BC的垂直平分线于点P 3 ，这样在AB的垂直平分线上有三点，
②同样在AC，BC的垂直平分线上也分别有三点；
③还有一点就是AB，BC，AC三条边的垂直平分线的交点；
共3+3+3+1=10点．
故选D．

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1楼网友：第四晚心情
2021-01-23 13:06

解：应该有十个点： ①内部一个，是三角形的中心p， ②外面有九个，在直线ap上有三个点p1，p2，p3，满足ap1=ab，ap2=ab，bp3=ab，同理，在直线bp上有三个点，在直线cp上有三个点，满足条件．故答案为：10．

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