如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积
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解决时间 2021-02-21 20:42
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-20 21:40
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-20 22:55
∵矩形ABCD,AB＝A,BC＝1∴AD＝BC＝1,CD＝AB＝a∴BD＝√（AD²+AB²）＝√（1+ a²）∵CE⊥BD∴BD*CE/2＝CD*BC/2∴CE＝CD*BC/BD＝a/√（1+ a²）∴BE²＝BC²-CE²＝1- a²/（1+ a²）＝1/（1+ a²）∴BE＝1/√（1+ a²）∴DE＝BD-BE＝√（1+ a²）-1/√（1+ a²）＝a²/√（1+ a²）∴DE/BE＝[a²/√（1+ a²）]/[ 1/√（1+ a²）]＝a²∵△ADE、△ABE等高∴S△ADE/ S△ABE＝DE/BE＝a²∵S△ABD＝AB*AD/2＝a/2∴S△ADE＝a/2* a²/（1+ a²）＝a^3/2（1+ a²======以下答案可供参考======供参考答案1: 在△CED中，DE²+CE²=CD²∴DE=√(a²-1)∵△CED∽△BCD∴CE/BC=DE/CD=CD/BD∴BC=CE·CD/DE=a/√(a²-1) ，BD=CD·BC/CE=a²/√(a²-1)过E点作EF⊥CD于F，则△DEF∽△DBC∴DE/BD=DF/CD∴DF=DE·CD/BD=(a²-1)/a∴S△AED=AD·DF/2=√(a²-1)/2
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-20 23:03
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