判断函数f(x)=|x+1|-|x-1|的奇偶性

是不是要分类讨论？

要有详细过程

对于特殊题有特殊做法，你可以先尝试着不用分类讨论去做，如果实在是太混乱以致无法下手就再分类讨论

对于这道题可以不必去分类讨论：

首先判断函数的定义域是否关于原点对称，函数f(x)=|x+1|-|x-1|的定义域为R，关于原点对称，符合要求；

接着写出 f(-x)，看看跟 f(x) 有无直接联系：

f(-x) = |-x+1| - |-x-1| = |x-1| - |x+1| = - f(x)

所以函数f(x)是奇函数