请问一道考研数学线性方程组的题:证明任意b,AX=B总有解的充要条件是|A|不等于零
充分性我会证,必要性的证明时解析书上说r(a1,a2,…,an)>=r(e1,e2,…,en)=n.所以r(A)=n所以|A|不等于零.可是我有个疑问,Ax=b有解不是有两种情况吗?一种有唯一解,矩阵的秩等于增广矩阵的秩等于n,另一种是矩阵的秩等于等于增广矩阵的秩小于n.前一种是|A|不等于0,后一种是|A|=0?那怎么解释只有|A|不等于零这一种情况?求指导要吐血了
请问一道考研数学线性方程组的题:证明任意b,AX=B总有解的充要条件是|A|不等于零
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-16 03:23
- 提问者网友:嗝是迷路的屁
- 2021-05-15 03:35
最佳答案
- 五星知识达人网友:鸠书
- 2021-05-15 04:42
这不矛盾
事实上,此时Ax=b有唯一解.
A是方阵的前提下:
|A|≠0(r(A)=n),方程组Ax=b有唯一解
|A|=0(r(A)
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