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求帮忙算一下算概率是多少

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解决时间 2021-02-13 06:06
暗箱里有相同的十个乒乓球,分别用数字(0.1.2.3.4.5.6.7.8.9)标记,
在暗箱里随机拿一个球,只要拿到(0.1.2.3.4)当中任意一个算赢,没拿到就放回,继续拿,最多可以拿10次。

问:输的概率是多少?
最佳答案
A
后5个和第一个相同
(1/6)^5=万分之1.3
每个都不同于前面的
(6!/6^6)=5!/6^5
=1.54%

B
先选出A,B选两个数,一个多一个少
所以是(A6 2)
五一排列有(C6 1)种
(A6 2)(C6 1)/6^6
=5/6^4
=0.386%

C
同理
(A6 2)(C6 2)/6^6
=0.9645%

D
稍微不同於前两个
AB数量相同,所以选的时候 (C6 2)
排的时候(C6 3)
(C6 2)(C6 3)/6^6
=300/6^6
=0.643%

E
类似D
(C6 3)(6!/(2!2!2!))/6^6
=1800/6^6
=3.86%

F
恰好4个相同+恰好5个相同+恰好6个相同
(6(C6 2)(1/6)^4(5/6)^2+6(C6 1)(1/6)^5(5/6)+6/6^6)
=5.22%

G
先求恰好3个相同,这个有tricky的地方

比如666然後正好对面444
选444对面也正好666
用上述方法会重复计算
所以先求
6(C6 3)(1/6)^3(5/6)^3),这个把AAABBB算了两次
减去
AAABBB的概率
6(C6 3)(1/6)^3(5/6)^3)-(C6 2)(C6 3)/6^6
=(6*5^3-(C6 2))(C6 3)/6^6
=31.51%

恰好3个+4个或以上(F里得到的)
=36.73%

H
1-全部不同
1-5!/6^5
=98.457%
----------------------------------------------------------------

不放回
A
1/(C36 6)
=1/1947792=5.134*10^(-70

(C6 1)^6/(C36 6)
=2.395%

B
(A6 2)(C6 5)(C6 1)/(C36 6)
=0.05545%

C
(A6 2)(C6 4)(C6 2)/(C36 6)
=0.3465%

D
(C6 2)(C6 3)(C6 3)/(C36 6)
=0.308%

E
(C6 3)(C6 2)^3/(C36 6)
=3.4655%

F
(C6 1)((C6 4)(C32 2)+(C6 5)(C32 1)+1)/(C36 6)
=2.3513%

G
{[(C6 1)(C6 3)(C32 3)-(C6 2)(C6 3)(C6 3)]+(C6 1)[(C6 4)(C32 2)+(C6 5)(C32 1)+1]}/(C36 3)
=32.6%

H
1-(C6 1)^6/(C36 6)=97.6%
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