三阶幻方中间必填5吗？三阶反幻方中间必填9吗？为什么?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-30 12:37
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-30 09:02
三阶幻方中间必填5吗？三阶反幻方中间必填9吗？为什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-30 10:29
假设你说的三阶幻方仅仅指由1~9构成的3*3矩阵。
1是；2不是
1：三阶幻方的幻和为15，且幻和=中心数*3，所以三阶幻方的中心数必为5。而且三阶幻方数量有限，你可以用穷举的方法证明。
2：中心数不是9的三阶反幻方如下
9 8 7
2 1 6
3 4 5
1是；2不是
1：三阶幻方的幻和为15，且幻和=中心数*3，所以三阶幻方的中心数必为5。而且三阶幻方数量有限，你可以用穷举的方法证明。
2：中心数不是9的三阶反幻方如下
9 8 7
2 1 6
3 4 5
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-01-30 10:37
今天刚想到第二问，跑来回答。
1~9 填入九宫格每一行，每一列，对角线的三个数不相等有两种情况。
【1】【2】【3】
【8】【9】【4】
【7】【6】【5】
和
【9】【8】【7】
【2】【1】【6】
【3】【4】【5】
所以三阶反幻方中间不必填9.可以填1.
第一问就相对简单了，
5为什么在中间？
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