求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-09 08:38
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-04-08 19:59
求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-08 21:38
解：∵y=x3-6x2+9x-5，
∴y′=3x2-12x+9=3（x2-4x+3）=3（x-3）（x-1）
令y′＜0，解得1＜x＜3；
令y′＞0，解得x＞3或x＜1；
∴函数y=x3-6x2+9x-5的单调递增区间是（-∞，1）或（3，+∞），
函数y=x3-6x2+9x-5的单调递减区间是（1，3）；
当x=1时取得极大值-1，当x=3时取得极小．
∴f（x）极大值=f（1）=-1；?f（x）极小值=f（3）=-5．解析分析：先求y′，由y′＞0可求得其递增区间，由y′＜0可求得其递减区间，从而可求得极值．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及极值，属于中档题．
∴y′=3x2-12x+9=3（x2-4x+3）=3（x-3）（x-1）
令y′＜0，解得1＜x＜3；
令y′＞0，解得x＞3或x＜1；
∴函数y=x3-6x2+9x-5的单调递增区间是（-∞，1）或（3，+∞），
函数y=x3-6x2+9x-5的单调递减区间是（1，3）；
当x=1时取得极大值-1，当x=3时取得极小．
∴f（x）极大值=f（1）=-1；?f（x）极小值=f（3）=-5．解析分析：先求y′，由y′＞0可求得其递增区间，由y′＜0可求得其递减区间，从而可求得极值．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及极值，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-08 22:50
就是这个解释
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯
| 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
| 阴历怎么看 ？ |