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若sinA=cosB,则三角形是直角三角形吗?为什么?

答案:3  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-08-13 13:33
若sinA=cosB,则三角形是直角三角形吗?为什么?
最佳答案

是。


因为sinA=cos(90°-A)(这是诱导公式)


又因为sinA=cosB


所以cosB=cos(90°-A)


所以A+B=90°

全部回答

sinA=cos(π/2-A)=cosB

π/2-A=B

A+B=π/2

所以是

是,上面那个回答的老兄,题目要判断是不是直角三角形,既然都要判断,那个cos 后面的B怎能用(90-A)呢? …三角函数是在0~180度的范围里进行的,而在这个范围里当sin A=cosB时,只用A=B=45度,进而判断是直角三角形…
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