已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-17 02:50
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-16 13:42
已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-16 14:15
望有所帮助
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-02-16 15:36
（1）△=(m+3)^2-4(m+1)=m^2+2m+5①
对于①式，△=2^2-4*5=-16＜0，开口向上，所以①式恒大于0，所以x^2+（m+3）x+m+1=0恒有两个不相等的实根
（2）由题意，x1+x2=-(m-3) x1*x2=m+1
|x1﹣x2|^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(m-3)^2-4*(m+1)=m^2+2m+5=4
所以m^2+2m+1=0，m=-1
x1=4 x2=0
对于①式，△=2^2-4*5=-16＜0，开口向上，所以①式恒大于0，所以x^2+（m+3）x+m+1=0恒有两个不相等的实根
（2）由题意，x1+x2=-(m-3) x1*x2=m+1
|x1﹣x2|^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(m-3)^2-4*(m+1)=m^2+2m+5=4
所以m^2+2m+1=0，m=-1
x1=4 x2=0
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