求解高一物理题

质量为m的小球，用一轻绳系着在竖直平面内做变速圆周运动，小球过最低点时绳的拉力与小球过最高点时绳的拉力之差为多少？

设过最高点的速度是V1，过最低点的速度是V2，圆周半径是R

根据能量守恒定律，有0.5mV2^2=0.5mV1^2+2mgR，变形下就是mV2^2-mV1^2=4mgR

最高点的拉力F1=mV1^2/R-mg

最低点的拉力F2=mV2^2/R+mg

F2-F1=mV2^2/R+mg-mV1^2/R+mg=2mg+(mV2^2-mV1^2)/R=2mg+4mg=6mg

所以小球过最低点时绳的拉力与小球过最高点时绳的拉力之差为6mg，就是小球重力的6倍

两个向心力之和

即

2mv²/r

mV1^2/R=T1-mg

0.5mV1^2=0.5(T1-mg)R

mV2^2/R=mg+T2

0.5mV2^2=0.5(mg+T2)R

0.5mV1^2-0.5mV2^2=0.5(T1-mg)R-0.5(mg+T2)R=mg2R

T1-T2=6mg