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若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0,计算:

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-05-11 11:20
若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0,计算:
(1)x,y,z的值.
(2)求|x|+|y|+|z|的值.
最佳答案

(1)由题意,得

x-2=0
y+3=0
z-5=0,
解得

x=2
y=-3
z=5.
即x=2,y=-3,z=5;
(2)当x=2,y=-3,z=5时,
|x|+|y|+|z|=|2|+|-3|+|5|=2+3+5=10.


试题解析:


(1)根据非负数的性质“三个非负数相加,和为0,这三个非负数的值都为0”列出三元一次方程组,即可解出x、y、z的值;
(2)将(1)中求出的x、y、z的值分别代入,先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号,再运用有理数加法法则计算即可.

名师点评:


本题考点: 非负数的性质:绝对值;有理数的加法;解三元一次方程组.
考点点评: 本题主要考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

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