如图所示,已知∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长和面积。
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-03 06:18
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-04-02 16:29
如图所示,已知∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长和面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友:污到你湿
- 2021-04-02 17:04
设AD和BC交于点E
AB=4,∠A=60 得 AE=8
CD=2,∠E=30 得 CE=4, DE=CE*cos∠E
AD=AE-DE=8-CE*cos∠E=8-4*cos∠E
BC=BE-CE=AE*cos∠E-4=8cos∠E-4
周长=4+ 8-4*cos∠E+2+8cos∠E-4=10+4cos30=10+2√3
面积=1/2 * AB * BE-1/2* CD * DE=2*8*cos∠E-1*4*cos∠E=6 √3
全部回答
- 1楼网友:渊鱼
- 2021-04-02 18:56
周长 10+2√3
面积6√3
面积6√3
- 2楼网友:夜余生
- 2021-04-02 17:31
提示:延长AD、BC相交于点E,
在三角形ABE中,
∠B=90°,∠A=60°,则∠E=30° 又AB=4 则AE=8 BE=4√3
在三角形CDE中,∠CDE=90°,∠E=30° ,∠DCE=60° 又CD=2 则CE=4 DE=2√3
BC=BE-CE=4√3-4 , AD=AE-DE=8-2√3
周长=AB+BC+CD+AD
面积=三角形ABE面积--三角形CDE面积,两直角三角形的面积应该会求吧!
在三角形ABE中,
∠B=90°,∠A=60°,则∠E=30° 又AB=4 则AE=8 BE=4√3
在三角形CDE中,∠CDE=90°,∠E=30° ,∠DCE=60° 又CD=2 则CE=4 DE=2√3
BC=BE-CE=4√3-4 , AD=AE-DE=8-2√3
周长=AB+BC+CD+AD
面积=三角形ABE面积--三角形CDE面积,两直角三角形的面积应该会求吧!
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