如图所示，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的周长和面积。

如图所示，已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2，求四边形ABCD的周长和面积。

设AD和BC交于点E
 
AB=4，∠A＝60   得  AE=8
CD=2，∠E=30 得 CE=4, DE=CE*cos∠E
AD=AE-DE=8-CE*cos∠E=8-4*cos∠E
BC=BE-CE=AE*cos∠E-4=8cos∠E-4
 
周长＝4+ 8-4*cos∠E+2+8cos∠E-4=10+4cos30=10+2√3
 
面积＝1/2 * AB * BE-1/2* CD * DE=2*8*cos∠E-1*4*cos∠E=6 √3

周长 10+2√3
面积6√3

提示：延长AD、BC相交于点E,
在三角形ABE中，
∠B=90°，∠A=60°，则∠E=30° 又AB=4 则AE=8 BE=4√3
在三角形CDE中，∠CDE=90°，∠E=30° ，∠DCE=60° 又CD=2 则CE=4 DE=2√3
BC=BE-CE=4√3-4 , AD=AE-DE=8-2√3
周长=AB+BC+CD+AD
面积=三角形ABE面积--三角形CDE面积，两直角三角形的面积应该会求吧！