定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 03:51
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-04 14:01
定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-04 14:26
∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②①×2+②，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）∴f（x）=23lg(x+1)+13lg(1?x)======以下答案可供参考======供参考答案1:把式子中的x用-x替换得到2f(-x)-f(x)=lg(-x+1),把这个式子和已给的那个式子联立，看成是关于f(x) 和f(-x)的方程组，就可以解出f(x)供参考答案2:2f(x)-f(-x)=lg(x+1)............(1) 2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)..........(2)2×(1)+(2)得3f(x)=2lg(x+1)+lg(-x+1)=lg[(1+x)²(1-x)]故f(x)=(1/3)lg[(1+x)²(1-x)]
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-04 14:46
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