在△ABC中,sin^2A≤sin^2B+sin^2C-sinBsinC，则A的取值范围是？
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-01 21:53
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-01 07:01
在△ABC中,sin^2A≤sin^2B+sin^2C-sinBsinC，则A的取值范围是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-02-01 07:48
∵sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理得： a²≤b²＋c²－bc ∴b²＋c²－a²≥bc
由余弦定理得： cosA＝(b²＋c²－a²)/2bc≥1/2
∵A为△ABC的内角
∴0º＜A≤60º或120º≤A＜180º
由正弦定理得： a²≤b²＋c²－bc ∴b²＋c²－a²≥bc
由余弦定理得： cosA＝(b²＋c²－a²)/2bc≥1/2
∵A为△ABC的内角
∴0º＜A≤60º或120º≤A＜180º
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