谁帮我解决这个数学题？

如图,BD=CD,BD垂直AC交AC于点F,CD垂直AB交AB于E,求证D在角BAC的平分线上

你好，I'M薛尧℡，很高兴回答你的问题。

这道题应该是八年级上册的三角形全等以及角平分线的判定的题目。

解析：我们要想证明D在角BAC的平分线上，可以先证明DE＝DF，要想证明DE＝DF，我们可以证明△BDE≌△ CDF，因为BD垂直AC交AC于点F,CD垂直AB交AB于E，所以∠BED=∠CFD=90°，因为∠BDE与∠CDF是对顶角，所以相等。所以：

在△BD与△ CDF中：

∠BED=∠CFD，

∠BDE=CDF，

BD=CD

∴△BDE≌△ CDF（根据是AAS）

∴DE＝DF（根据是全等三角形的对变相等）

∴D在角BAC的平分线上（根据是到角两边距离相等的点在角的平分线上）