已知数列an首项为1 Sn为数列an的前n项和 Sn＋1＝2Sn ＋1 求an通项公式

已知数列an首项为1 Sn为数列an的前n项和 Sn＋1＝2Sn ＋1 求an通项公式

请
追问再求数列Sn＋2/an的前n项和Tn 谢谢了

那个是Sn+1还是S（n+1）追问S（n＋1）右边是（2Sn）＋1

S(n+1) +1 = 2(Sn+1)，又因为S1 +1 = a1+1=2不等于0
所以{Sn+1}是首项为2，公比为2的等比数列
因此Sn + 1 = 2^n, Sn = 2^n -1
当n>=2时，an = Sn - S(n-1) = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)
注意到n=1时a1也符合该公式
所以an的通项公式为an = 2^(n-1)。
注：该题目最容易犯的错误就是没有分开来考虑n=1的情况，尤其是直接相减的时候。