已知x属于[0,1],则函数y=根号下(x+2)-根号下(1-x)的值域
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-13 19:42
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-12 23:30
答案不是而是【1，根号下的3】
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-12 23:37
答案肯定不对
因为x+2是增函数，所以√(x+2)是增函数
而1-x是减函数，则√(1-x)是减函数，所以-√(1-x)是增函数
所以y=√(x+2)+[-√(1-x)]是增函数
所以x=0，y最小=√2-1
x=1，y最大=√3
所以值域[√2-1,√3]
因为x+2是增函数，所以√(x+2)是增函数
而1-x是减函数，则√(1-x)是减函数，所以-√(1-x)是增函数
所以y=√(x+2)+[-√(1-x)]是增函数
所以x=0，y最小=√2-1
x=1，y最大=√3
所以值域[√2-1,√3]
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-12 23:55
将函数两边同时平方，可得：
y^2=3-2根号(-x^2-x+2 )
由x属于[0,1],得到函数g（x）=-x^2-x+2的值域为[0,2]
所以，y的值域为[根号2-1，1]
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