如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．求证：∠ABE=∠EAD
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-15 05:43
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-14 11:42
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE，BD且AE=AB．求证：∠ABE=∠EAD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-14 12:01
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE=∠EAD．
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB，
∴∠ABE=∠EAD．
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-03-14 12:26
证明：（1）在平行四边形abcd中，ad∥bc，
∴∠aeb=∠ead，
∵ae=ab，
∴∠abe=∠aeb，
∴∠abe=∠ead；
（2）∵ad∥bc，
∴∠adb=∠dbe，
∵∠abe=∠aeb，∠aeb=2∠adb，
∴∠abe=2∠adb，
∴∠abd=∠abe-∠dbe=2∠adb-∠adb=∠adb，
∴ab=ad，
又∵四边形abcd是平行四边形，
∴四边形abcd是菱形．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯