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勾股定理初二题

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-25 02:52
直角三角形一条直角边长11,另两条边长也是整数,它的周长是多少
最佳答案

设另一条直角边为b,斜边为c,根据勾股定理有:


11²+b²=c²


即c²-b²=11²


即(c+b)(c-b)=121


∵c、b都是整数,则c+b、c-b均为整数,且c+b≠c-b,


而121只能分解为11×11和1×121


∴c+b=121,c-b=1


∴其周长为:11+b+c=11+121=132

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