高一一道题求解

f[f(x)}=4x-1 求f(x) 谢谢了

需要限定f(x)的，应该为一次函数！


设f(x)=ax+b,
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*ax+ab＋b=4x-1
a*a=4,ab+b=-1
a=2，b=-1/3
a=-2,b=1

f(x)=2x-1/3
或f(x)=-2x+1

设f(x) =ax+b；则f[f(x)}=a（ax+b）+b；-----          =a^2x+ab+b;与题对照知：当a=2时，b=-1/3;当a=-2，b=1;

设f(x)=ax+b
则f(f(x)=a*f(x)+b=a(ax+b)+b=4x-1
a^2*X+(a+1)*b=4x-1
系数相等,则有
a^2=4
(a+1)b=-1
可解得:a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
即f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1

f(x)=kx+b

f(f(x))=k*f(x)+b=k^2*x+bk+b=4x-1

k^2=4  kb+b=-1

k=2  b=-1/3

k=-2  b=1

f(x)=2x-1/3

或者f(x)=-2x+1

提示：

题目中应该说明函数是一次函数的

需要限定f(x)的，应该为一次函数！ 设f(x)=ax+b, f[f(x)]=a(ax+b)+b=a*ax+ab＋b=4x-1 a*a=4,ab+b=-1 a=2，b=-1/3 a=-2,b=1 f(x)=2x-1/3 或f(x)=-2x+1

解：设f(x)=ax+b,

因为f[f(x)}=4x-1 ， 则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab＋b=4x-1 则a^2=4,ab+b=-1， 所以解得：a=2，b=-1/3或a=-2,b=1 所以f(x)=2x-1/3 或f(x)=-2x+1。