如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间数量关系为______；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，题（1）中的结论是否仍然成立，为什么？
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）当点D在线段BC上时（与点B不重
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解决时间 2021-12-23 03:48
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-12-22 13:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-12-22 13:51
解：（1）∵ADEF是正方形，
∴AD=AF，∠DAF=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAF=90°-∠DAC．
在△ABD和△ACF中，
AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，
∴△ABD≌△ACF，
∴CF=BD．
故
∴AD=AF，∠DAF=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAF=90°-∠DAC．
在△ABD和△ACF中，
AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，
∴△ABD≌△ACF，
∴CF=BD．
故
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-12-22 14:47
回答的不错
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