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求(xcosx+sinx)/(xsinx)的2次方的不定积分,

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解决时间 2021-01-25 21:13
求(xcosx+sinx)/(xsinx)的2次方的不定积分,
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∫ (xcosx + sinx)/(xsinx)² dx= ∫ xcosx/(x²sin²x) dx + ∫ sinx/(x²sin²x) dx= ∫ (cscxcotx)/x dx + ∫ 1/(x²sinx) dx= ∫ 1/x d(- cscx) + ∫ 1/(x²sinx) dx= - cscx/x + ∫ cscx d(1/x) + ∫ cscx/x² dx= - cscx/x - ∫ cscx/x² dx + ∫ cscx/x² dx= - cscx/x + C= - 1/(xsinx) + C
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