sin(π/4-x)=3/5,则sin2x=?
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解决时间 2021-01-30 00:17
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-29 12:10
sin(π/4-x)=3/5,则sin2x=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-29 13:27
sin(π/4-x)=3/5[sin(π/4-x)]^2=9/251-2[sin(π/4-x)]^2=cos2*(π/4-x)=cos(π/2-2x)=sin2x=1-2*9/25=7/25 公式：cos2x=1-2sinx^2 此题采用换元思想,令(π/4-x)=t,sint=3/5==>sint^2=9/25cos2t=1-2sint^2=1-2*9/25=7/25将(π/4-x)=t代回来：cos2t=cos2*(π/4-x)=cos(π/2-2x)=sin2x======以下答案可供参考======供参考答案1:sin(π/4-x)=3/5sinπ/4cosx-cosπ/4sinx=3/5sinπ/4=cosπ/4=√2/2所以cosx-sinx=3√2/5平方cos²x+sin²x+2sinxcosx=18/251+sin2x=18/25sin2x=-7/25供参考答案2:sin(π/4-x)=sinπ/4cosx-cosπ/4sinx=根号2/2(cosx-sinx)=3/5根号2/2(cosx-sinx)=3/5 等式两边同时平方，得1/2（1-2sinxcosx）=9/25 1-sin2x=18/25 sin2x=7/25供参考答案3:∵sin(π/4-x)=-sin(x-π/4) =-[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)=-[√2/2(sinx-cosx)]=3/5.sinx-cosx=-3√2/5.(sinx-cosx)^2=(-3√2/5)^2。1-2sinxcosx=18/25.sin2x=1-18/25.∴sin2x=7/25.
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- 1楼网友：等灯
- 2021-01-29 14:32
这下我知道了
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