高二数学题求解
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-14 08:00
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-04-13 17:58
椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，三角形OPF2的面积为（跟3）的正三角形，则b^2的值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-13 18:40
取正
焦点F2点坐标为（根下a^2-b^2，0），正三角形高为边长的 根3/2（底边×sin60°），可得正三角形的面积为 根3/4底边长的平方，底边长为c=根下a^2-b^2，可得a^2-b^2=4，c=2
P点坐标为（c/2，根3c/2）=（1，根3）
代入椭圆方程1/(b^2+4)+3/b^2=1，得b^2=2根3
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-04-13 19:35
三角形PF1F2是直角三角形，PF1+PF2 = 2a = 2+2倍根号3，c = 2
b平方 = （1+根号3）平方- 4 = 2倍根号3
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