已知函数log2底(2-a的X方)在(—∞,1】上单调递减,则a的取值范围是

F(y)=log2(y)

y（x）=2-a^x

因为F（X）=LOG2（X）是一个增函数，

要求F(y)=log2(y)是递减函数，则y（x）=2-a^x必定是减函数

因为Y=a^x函数当0<a<1时,在(—∞,1】是递减

则

Y=-a^x函数当a>1时,在(—∞,1】是递减

再由对数函数性质可知

y（x）=2-a^x>0

即a^x<2

因为X<=1

当0=<X<=1时

则0<a<2

当X<0时

则可得

0<a<1

综上所述可得1<a<2