若a是方程x2+x-1=0的一个根，求a3-2a+2016的值
答案:6 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-21 06:17
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-20 10:13
若a是方程x2+x-1=0的一个根，求a3-2a+2016的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-03-20 11:17
a²+a-1=0,所以 a²=1-a
a³-2a+2016=a(a²-2)+2016=a(1-a-2)+2016=-a²-a+2016
=-(1-a)-a+2016
=-1+2016
=2015
a³-2a+2016=a(a²-2)+2016=a(1-a-2)+2016=-a²-a+2016
=-(1-a)-a+2016
=-1+2016
=2015
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-20 15:45
a3-2a+2016=a（a^2+a）-a^2-2a+2016
=a-a^2-2a+2016
=2016-（a^2+a）
=2016-1
=2015
=a-a^2-2a+2016
=2016-（a^2+a）
=2016-1
=2015
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-20 14:32
a是方程x2+x-1=0的一个根
得出a2+a=1
a3-2a+2016
=(a3-1)-2a+2017
=﹙a-1﹚﹙a²+a+1﹚-2a+2017
a2+a=1 带入上式
原式=（a-1）*2-2a+2017
=2a-2-2a+2017
=2017-2
=2015
得出a2+a=1
a3-2a+2016
=(a3-1)-2a+2017
=﹙a-1﹚﹙a²+a+1﹚-2a+2017
a2+a=1 带入上式
原式=（a-1）*2-2a+2017
=2a-2-2a+2017
=2017-2
=2015
- 3楼网友：玩家
- 2021-03-20 13:18
解：将x=a代入方程得
a^2+a-1=0
所以原式=a(a^2+a-1)-(a^2+a-1)-1+2016
=0+0+2015
=2015
所以所求代数式的值是2015
a^2+a-1=0
所以原式=a(a^2+a-1)-(a^2+a-1)-1+2016
=0+0+2015
=2015
所以所求代数式的值是2015
- 4楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-20 11:49
a2+a-1=0,a2-2=-a-1
a3-2a+2016=a(a2-2)+2016=a(-a-1)+2016=-(a2+x)+2016=-1+2016=2015
a3-2a+2016=a(a2-2)+2016=a(-a-1)+2016=-(a2+x)+2016=-1+2016=2015
- 5楼网友：几近狂妄
- 2021-03-20 11:33
∵a是方程x²+x-1=0的一个根
∴ a²+a-1=0
∴a²=1-a；a²+a=1
∴a³-2a+2016 = a²*a-2a+2016
= (1-a)*a-2a+2016
= a-a²-2a+2016
= -(a²+a) + 2016
= -1 + 2016
= 2015
∴ a²+a-1=0
∴a²=1-a；a²+a=1
∴a³-2a+2016 = a²*a-2a+2016
= (1-a)*a-2a+2016
= a-a²-2a+2016
= -(a²+a) + 2016
= -1 + 2016
= 2015
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯