求函数y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值
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解决时间 2021-02-06 22:17
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-06 08:46
求函数y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-06 09:22
y=log0.5(1-x)+log0.5(x+3)
=log<0.5>[(1-x)(x+3)]
=log<0.5>[-x^2-2x+3]
=log<0.5>[4-(x+1)^2],
它的最小值是log<0.5>4=-2.
=log<0.5>[(1-x)(x+3)]
=log<0.5>[-x^2-2x+3]
=log<0.5>[4-(x+1)^2],
它的最小值是log<0.5>4=-2.
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- 1楼网友：青尢
- 2021-02-06 10:45
x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，因为底数0.5＜1，所以f（x）递减。所以y≤log0.5（2）= -1，即y∈（-∞，-1】
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