已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-14 05:21
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-13 07:52
已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-13 08:46
证明：先证必要性：∵a+b=1，∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+（1-a）3+a（1-a）-a2-（1-a）2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再证充分性：∵a3+b3+ab-a2-b2=0∴（a+b）（a2-ab+b2）-（a2-ab+b2）=0即：（a2-ab+b2）（a+b-1）=0∵ab≠0，a2-ab+b2=(a-12b)
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-13 09:40
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