C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?

C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?

由正弦定理可得：（a+c）/(sinC+sin2C)=b/sin(π-3C)代入化简得(2cosC+1)(4cosC-3)=0C为锐角故cosC=3/4再由正弦得cosC=a/2c即有2a=3ca=4.80c=3.20======以下答案可供参考======供参考答案1:由正弦定理得a/sinA = c/sinC ，又A=2C，∴ a/sin2C = c/sinC ∴cosC= a/2c.又2b=a+c=8∴cosC=(a^2 +4^2 -c^2)/8a=(a -c +2)/a=(5a -3c)/4a= a/2c可得2a=3c，与a+c=8联立，解得a=24/5 ，c=16/5供参考答案2:这类题 求边或角一般要用正弦定理a/sinA = b/sinB= c/sinC 由正弦定理可得：又A=2C，（a+c）/(sinC+sin2C)=b/sin(π-3C)代入化简得(2cosC+1)(4cosC-3)=0C为锐角故cosC=3/4再据正弦定理得cosC=a/2c 得2a=3c与a+c=8联立，解得a=24/5 ，c=16/5

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