若抛物线y=x平方在点（1,1）处的切线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率等于多少
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 01:02
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-03 18:11
求详解 。谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-10 05:13
切线斜率k1=2
渐近线斜率为k2=b/a=-1/2
即2b=a
所以4b²=a²
所以4(c²-a²)=a²
得到4c²=5a²
所以e²=5/4
即e=√5/2
渐近线斜率为k2=b/a=-1/2
即2b=a
所以4b²=a²
所以4(c²-a²)=a²
得到4c²=5a²
所以e²=5/4
即e=√5/2
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-01-10 05:37
双曲线的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行，
即渐近线为y=3x=b/ax
b=3k
a=k
c=根号a^2+b^2=根号10k
双曲线离心率=c/a=根号10.
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