高一数学：是否存在实数a，使f（x）=ax^2+bx+b-1(a不等于0)对任意的实数b恒有两个相异的零点？
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-02 01:43
- 提问者网友：沦陷
- 2021-06-01 15:40
是否存在实数a，使f（x）=ax^2+bx+b-1(a不等于0)对任意的实数b恒有两个相异的零点？
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-06-01 15:45
deta》0；得一不等式。
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-06-01 19:06
不存在。欲使函数有两个相异的零点,则方程ax2+bx+b-1=o的大于零即可！即b2-4a(b-1)>o恒成立即可。又b2>4a(b-1)，当b等于1时,显然不等式恒成立；当b大于1时，则b2/b-1=()2，小于零即可；b<1时,a须满足大于4！故不存在！
- 2楼网友：青尢
- 2021-06-01 17:57
当a>0时Δ=b^2-4a(b-1)>0对于任意b成立，则Δ=16a^2-16a<0恒成立得0<a<1
当a<0时Δ=b^2-4a(b-1)<0对于任意b成立，当b=1时不成立
故存在这样的a，其范围是(0，1）
- 3楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-06-01 16:38
1/2<=a<=3/2
- 4楼网友：摆渡翁
- 2021-06-01 16:01
deta》0，得到一个不等式，就可以确定参数的取值范围就好了
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