蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，禅6条腿1对翅膀。3种昆虫共16只，110只腿和14对翅膀。3中昆虫各多少只？

蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，禅6条腿1对翅膀。3种昆虫共16只，110只腿和14对翅膀。3中昆虫各多少只？

蜘蛛7
蜻蜓5
蝉 4

(8*16-110)/(8-6)=9只......蝉与蜻蜓的只数 （9+2-14）/（2-1）=4只......蝉 9-4=5只......蜻蜓 16-9=7......蜘蛛

(8*16-110)/(8-6)=9只......蝉与蜻蜓的只数 （9+2-14）/（2-1）=4只......蝉 9-4=5只......蜻蜓 16-9=7......蜘蛛

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。这三种昆虫共有16只，共有110条腿和14对翅膀。求这三种昆虫各有多少只？ 分析后发现，蜻蜓和蝉都有6条腿，所以先从腿上想。假设都是蜘蛛，共有16*8＝128条腿，多了128-110＝18只，所以蜻蜓和蝉共有（16*8-110）/（8-6）＝9只。 再分析蜻蜓和蝉，假如全是蜻蜓，共有9*2＝18对翅，多了18-14＝4对，所以有蝉（9*2-14）/（2-1）＝4只。有蜻蜓9-4＝5只。蜘蛛16-9＝7只。 答：蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只

设蜘蛛x，蜻蜓y，禅z x+y+z=16 ① 8x+6y+6z=110 ② 2y+z=14 ③ 8①-②得 2x+2y=18 ④ ④-③得 z=4 所以y=5 x=7