集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B为单元素集，实数a的取值范围为________．
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解决时间 2021-01-04 11:27
- 提问者网友：战魂
- 2021-01-03 22:39
集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B为单元素集，实数a的取值范围为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-03 23:22
[-1，1]解析分析：根据交集运算和直线位置关系进行解答解答：∵A∩B为单元素集，
∴y=|a|x与y=x+a有一个交点
a＞0时，y=ax与y=x+a有一个交点，且交点在第二象限，有0＜a≤1，
a＜0时，y=-ax与y=x+a有一个交点，且交点在第三象限，有-1≤a＜1，
a=0时，A∩B={（0，0）}，符合条件．
∴实数a的取值范围为[-1.1]
故
∴y=|a|x与y=x+a有一个交点
a＞0时，y=ax与y=x+a有一个交点，且交点在第二象限，有0＜a≤1，
a＜0时，y=-ax与y=x+a有一个交点，且交点在第三象限，有-1≤a＜1，
a=0时，A∩B={（0，0）}，符合条件．
∴实数a的取值范围为[-1.1]
故
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- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-01-04 00:19
这个解释是对的
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