R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-04 22:25
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-02-04 10:03
R(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-04 10:20
证:必要性.因为 R(A)=1所以 A有一个非零行,且其余行都是此行的倍数设此行为 b^T则 A = k1b^T...b^Tknb^T令 a = (k1,...,1,...,kn)^T则 A=ab^T充分性.因为存在非零列向量a及非零行向量b^T,使A=ab^T所以A≠0.所以 R(A)>=1.又 R(A)=R(ab^T)
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-04 10:46
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