在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是A.-1＜x＜1B.-2＜x＜1C.x＜-1或x＞1D.x＜-2或x＞

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解决时间 2021-04-11 11:30

提问者网友：佞臣
2021-04-11 08:18

在R上定义运算⊕：x⊕y=x（1-y），若不等式（x-1）⊕（x+2）＜0，则实数x的取值范围是A.-1＜x＜1B.-2＜x＜1C.x＜-1或x＞1D.x＜-2或x＞1

最佳答案

五星知识达人网友：几近狂妄
2021-04-11 08:28

C解析分析：由题目给出的新定义，把不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，然后直接求解一元二次不等式即可得到x的取值范围．解答：由定义x⊕y=x（1-y）知，（x-1）⊕（x+2）=（x-1）（1-x-2），所以，不等式（x-1）⊕（x+2）＜0转化为（x-1）（1-x-2）＜0，即（x-1）（x+1）＞0，解得：x＜-1或x＞1．所以不等式（x-1）⊕（x+2）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞1}．故选C．点评：本题考查了新定义，考查了一元二次不等式的解法，是基础的运算题．

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1楼网友：举杯邀酒敬孤独
2021-04-11 09:23

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