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几道高中基本不等式题目1、对任意的x>0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-02-11 15:51
几道高中基本不等式题目1、对任意的x>0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取
最佳答案
1.上下同除x,下面为x+1/x+3,x+1/x大于等于2,所以a大于等于1/52.先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下(a^2/ab-b^2)上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4
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