正弦定理习题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-11 22:10
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-08-11 13:05
在三角形ABC中，已知面积S=1/4（a^2+b^2-c^2),则角C的度数为
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-08-11 14:40
余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
移项得
2abcosC=a^2+b^2-c^2
两边同时除以4，得
1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2)
根据题意，三角形面积S=1/4(a^2+b^2-c^2)
所以S=1/2abcosC
而三角形面积公式为S=1/2absinC
所以1/2abcosC=S=1/2absinC
所以cosC=sinC
解得C=45度
c^2=a^2+b^2-2abcosC
移项得
2abcosC=a^2+b^2-c^2
两边同时除以4，得
1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2)
根据题意，三角形面积S=1/4(a^2+b^2-c^2)
所以S=1/2abcosC
而三角形面积公式为S=1/2absinC
所以1/2abcosC=S=1/2absinC
所以cosC=sinC
解得C=45度
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