设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,则ab2c的最大值为 ______.
设a,b,c为正实数,且a+b+c=1,则ab2c的最大值为 ______.
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-05 11:52
- 提问者网友:美人性情
- 2021-03-04 16:28
最佳答案
- 五星知识达人网友:雪起风沙痕
- 2021-03-04 17:04
因为a,b,c为正实数,
则1=a+b+c=a+
b
2+
b
2+c≥4
4a?
b
2?
b
2?c
=4
4
ab2c
4
,
当且仅当a=
b
2=c,即a=c=
1
4,b=
1
2时取等号,
两边四次方得:
ab2c
4≤(
1
4)4即ab2c≤
1
64.
故答案为:
1
64
试题解析:
把a+b+c=1中的b变为两个
名师点评:
本题考点: 基本不等式.
考点点评: 此题考查学生灵活运用基本不等式求函数的最大值,是一道中档题.本题可以训练答题者灵活变形及选用知识的能力.