单选题已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，2]时，

单选题 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，2]时，f（x）=x（ex-e-x），则f（-3），f（2），f（2.5）的大小关系是A.f（-3）＜f（2）＜f（2.5）B.f（2.5）＜f（-3）＜f（2）C.f（2）＜f（-3）＜f（2.5）D.f（2）＜f（2.5）＜f（-3）

B解析分析：由已知中定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），我们求出函数的周期，再由当x∈[0，2]时，f（x）=x（ex-e-x），我们可以判断出区间[0，2]上函数的单调性，将f（-3），f（2），f（2.5）利用周期性转化同一单调区间上的三个函数值，即可比较大小．解答：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则2为函数的一个周期，又∵当x∈[0，2]时，f（x）=x（ex-e-x），∴函数在区间[0，2]上单调递增则f（-3）=f（1）f（2.5）=f（0.5）故f（2.5）＜f（-3）＜f（2）故选B点评：本题考查的知识点是函数的周期性，指数函数的单调性，其中根据已知条件判断出函数的周期及区间[0，2]上函数的单调性，是解答本题的关键．

和我的回答一样，看来我也对了