幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称，且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值.

幂函数g(x)=(m2-m-1)xm的图象关于y轴对称，且函数f(x)=g(x)-2ax+1在x∈[-1,2]上的最小值为-2.求a的值.

由于g（x）是幂函数，所以系数m²－m－1＝1，解得m＝2或者m＝-1
又知g（x）图像关于y轴对称，所以m为偶数，可确定m＝2。
这样求得g（x）＝x²
f（x）＝g（x）－2ax＋1化为f（x）＝x²－2ax＋1。
它的图像是一个对称轴为x＝a的开口向上的抛物线。
因为f（x）在x∈[-1,2]上有最小值-2
所以：当a≤-1时，f（x）在[-1,2]上是增函数，最小值为f（-1）＝2＋2a
得到2＋2a＝-2，解得a＝-2，同时也满足a≤-1；
当ax∈（-1,2）时，f（x）在对称轴x＝a处取得最小值，最小值为f（a）＝1－a²
得到1－a²＝-2，解得a＝±√3，只有a＝√3在（-1，2）范围内；
当a≥2时，f（x）在[-1,2]上是减函数，最小值为f（2）＝5－4a
得到5－4a＝-2，解得a＝7/4，不满足a≥2。
综上所述，a的值为-2或√3。

你好！ 你的题出的不明确。是x还是乘啊 希望对你有所帮助，望采纳。