已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-23 13:31
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-22 20:38
已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-22 21:20
（1）f(x)=2cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)=√3cosxsinx+cos²x+cos²x-sin²x=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2+cos²2x=√3/2*sin2x+3/2*cos2x+1/2=√3(sin2x*1/2+cos2x*√3/2)+1/2=√3(sin2x*cosπ/3+cos2xsinπ/3)+1/2=√3sin(2x+π/3)+1/2T=2π/2=π（2)∵x∈[-π/12,π/6]∴2x+π/3∈[π/6,2π/3]∴sin(2x+π/3)∈[1/2,1]∴f(x)max=√3+1/2,此时x=π/12；f(x)min=√3/2+1/2,此时x=-π/12
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-22 22:31
这个答案应该是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯