解答题你能构造一个实际背景，对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-09 02:01
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-08 05:51
解答题
你能构造一个实际背景，对等式Cn+1m=Cnm+Cnm-1的意义作出解释吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-08 05:57
解：从装有n个白球，1个黑球，共n+1个球的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），
若直接取，由组合数公式可得，其有Cn+1m种取法；
同时，也可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，有Cnm种取法，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，Cn+1m种取法；即有Cnm+Cnm-1种取法；
则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．解析分析：观察等式，可以设计背景为从装有n个白球，1个黑球，共n+1个球的口袋中取出m个球；用两种不同的取法进行，第一直接取，第二分按取到黑球与否分成两类来取；分别计算其取法数目，令其相等可得
若直接取，由组合数公式可得，其有Cn+1m种取法；
同时，也可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，有Cnm种取法，另一类是，取出1个黑球，m-1个白球，Cn+1m种取法；即有Cnm+Cnm-1种取法；
则Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立．解析分析：观察等式，可以设计背景为从装有n个白球，1个黑球，共n+1个球的口袋中取出m个球；用两种不同的取法进行，第一直接取，第二分按取到黑球与否分成两类来取；分别计算其取法数目，令其相等可得
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-08 06:53
回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯