如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5cm，则DE等于________cm．
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解决时间 2021-03-23 11:56
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-03-22 12:04
如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5cm，则DE等于________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-22 13:23
5解析分析：根据∠B，∠C的平分线相交于点O，可得出∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，再由DE∥BC，得出∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，从而得出∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，则OD=BD，OE=CE，从而得出DE=BD+EC．解答：∵∠B，∠C的平分线相交于点O，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+EC，
∵BD+EC=5cm，
∴DE=5cm．
故
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠OBD=∠DOB，∠EOC=∠ECO，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+EC，
∵BD+EC=5cm，
∴DE=5cm．
故
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- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-22 14:16
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