圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?

圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少?

四分之三先算锐角的概率首先第一个点是随便选取的,我们来建立一个坐标（想象吧,没图画) 圆心是坐标原点,第一个点我们就定在 (-1,0)的位置 选择第二个点也是随意的,假设第二个点的坐标是(1,alpha) (极坐标) 但是第三个点的坐标选择是由限制的,也就是必须在第一个点,第二个点和圆心构成的角度的反向那个区域 也就是 180 - alpha 的那个区域中,这时可能的概率是:(180-alpha)/360 [当选定第二个点时] 我们先假设把上半个圆分成N等分(因为另一半是对称的),可以算出概率 p = Sigma[(180 - 180*i/N )/360]/N ,i = 1 N = (1 - (N+1)/2N)/2 然N趋向无穷,就得到锐角概率 = 1/4 然后 1-1/4 = 3/4 (直角忽略)======以下答案可供参考======供参考答案1:......我承认我忘记鸟...虽然大学了....等高人

回答的不错