紧急数学题快快快快快快快快快

（2009眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x 套，B种玩具y 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示; 型号 A B C 进价 40 55 50 售价 50 80 65 ⑴用含X 、Y 的代数式表示购进C种玩具的套数； ⑵求X 与 Y之间的函数关系式； ⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。 ①求出利润P(元)与 X(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

（1）购进C种玩具套数为：50－x－y（或47－ x－ y）

（2）由题意得 整理得

（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用

又∵ ∴整理得

②购进C种电动玩具的套数为：

据题意列不等式组 ，解得 ∴x的范围为 ，且x为整数 的最大值是23

∵在 中， ＞0 ∴P随x的增大而增大

∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套．

⑴用含X 、Y 的代数式表示购进C种玩具的套数，设C玩具为Z套

Z=50-X-Y (10<Z<30)

⑵求X 与 Y之间的函数关系式

40X+55Y+50Z=2350

Z=50-X-Y

把Z=50-X-Y 带入上式即可

⑶

①P=50X+80Y+65z-2350-200

② 求出利润的最大值取值范围图