x趋向于无穷时，ax+b-（2x^2-1）／（x-1）的极限为1，求常数a，b。
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-18 10:29
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-18 00:23
要过程 算出了a=2，b算不出来
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-18 01:06
解：
lim【x→∞】ax+b-(2x²-1)/(x-1)
=lim【x→∞】[(ax+b)(x-1)-(2x²-1)]/(x-1)
=lim【x→∞】[(a-2)x²+(b-a)x+1-b]/(x-1)
=lim【x→∞】[(a-2)x+(b-a)+(1-b)/x]/(1-1/x)
因为极限是1
所以a-2=0
b-a=1
解得a=2
b=3
lim【x→∞】ax+b-(2x²-1)/(x-1)
=lim【x→∞】[(ax+b)(x-1)-(2x²-1)]/(x-1)
=lim【x→∞】[(a-2)x²+(b-a)x+1-b]/(x-1)
=lim【x→∞】[(a-2)x+(b-a)+(1-b)/x]/(1-1/x)
因为极限是1
所以a-2=0
b-a=1
解得a=2
b=3
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-02-18 01:25
解：
lim【x→∞】ax+b-(2x²-1)/(x-1)
=lim【x→∞】[(ax+b)(x-1)-(2x²-1)]/(x-1)
=lim【x→∞】[(a-2)x²+(b-a)x+1-b]/(x-1)
=lim【x→∞】[(a-2)x+(b-a)+(1-b)/x]/(1-1/x)
因为极限是1
所以a-2=0
b-a=1
解得a=2
b=3
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