离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明：若R是一个
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解决时间 2021-01-24 20:10
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-24 12:43
离散数学关于等价关系的题设R是一个二元关系,设S={|对于某一c,有∈R,且∈R},证明：若R是一个
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-24 14:14
证明 只需验证如下3个条件,即知 S 也是一个等价关系.设 R 是 A 上的关系, 1）自反性：对任意 a∈A,因∈R,∈R,故 ∈S； 2）传递性：设 ,∈S,则有 d,e∈A,使 ∈R,∈R,∈R,∈R,而 R 具传递性,得 ∈R,∈R,由 S 的定义,得 ∈S,传递性得证. 3）对称性：设 ∈S,则有 c∈A,使 ∈R,∈R,而 R 具传递对称性,得 ∈R,∈R,由 S 的定义,得 ∈S,对称性得证.
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-24 14:37
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