已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值.（2）求1/x+1/y的最小值

已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值.（2）求1/x+1/y的最小值

x+2y=1,x=1-2y
(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值.
xy=(1-2y)y=-2(y²-y/2)=-2(y-1/4)²+1/8
最大值,1/8,此时y=1/4,x=1/2
（2）求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/X * x/y)=3+2√2
最小值3+2√2
再问： 还有别的做法吗，这个有些看不懂
再答： 第一小题，是利用x与y之间的代数关系，将xy转化为一个关于x也或者y的一元二次函数 然后，根据一元二次函数的图像及其性质，求值； 显然，当a