平行四边形ABCD,以AB为直径的圆O交对角线BD于P,交边BC于Q,连接AQ交BD于E,若BP=PD
(1)判断平行四边形ABCD是何种特殊平行四边形,说明理由
(2)若AE=4,EQ=2,求四边形AQCD的面积。
平行四边形ABCD,以AB为直径的圆O交对角线BD于P,交边BC于Q,连接AQ交BD于E,若BP=PD
(1)判断平行四边形ABCD是何种特殊平行四边形,说明理由
(2)若AE=4,EQ=2,求四边形AQCD的面积。
(1)为菱形。连AP。因为AB为直径,所以角APB=90度
在三角形ABD中,角APB=90度,所以角APD=90度(互补)
又因为BP=PD(已知)AP=AP,所以三角形APB全等于三角形APD(角边角)
又因为四边形ABCD为平行四边形,所以为菱形
菱形 连接OP则 P是BD中点 O是AB中点 所以AD=2OP AB是直径 AB=2OP 所以 AB=AD 所以是菱形。
面积为18倍根号3