阶乘末尾零的个数

阶乘末尾零的个数

有多少个5的倍数就有多少个阶乘末尾零
有多少个25的倍数就再加多少个阶乘末尾零
有多少个625的倍数就再加多少个阶乘末尾零
……
就这样
比如5-9有1个
10-14有2个
15-19 3
20-24 4
25-29 5+1=6
因为
5*偶数=阶乘末尾零

对于n，通常解的形式就是：
[n/5]+[n/5*5]+[n/5*5*5]+.....

（1）要分析阶乘末尾0的个数，则因为10＝5*2，所以需要分析质因数5和2的个数； （2）35以内，含有质因数5的有：5、10、15、20、25、30、35共7个， 其中： 仅含1个质因数5的，有6个（除25之外） 含2个质因数5的，有1个，即25。 因此，1*2*3*……*35中，一个有8个质因数5； （3）1到35中凡是偶数，均含质因数2，远远多于8个； （4）因此，35阶乘末尾0的个数是8个。